Як навчити дитину рахувати в умі: методика і вправи

Вміння рахувати в умі – необхідний навик навіть у наш час високих технологій, коли калькулятор завжди є під рукою в смартфоні або в інших пристроях. Без даного навику неможливе успішне навчання у школі.

Необхідність швидкого підрахунку може виникнути в будь-який момент і в різних ситуаціях, наприклад при відвідуванні магазину. Крім того, усний рахунок – важлива тренування для мозку, що розвиває пам’ять і інтелект.

Щоб малюк зміг швидко і правильно називати результат будь-якої арифметичної дії, батькам потрібно вивчити питання про те, як навчити дитину рахувати в умі.

Коли дитина готова до навчання

Готовність до рахунку в розумі формується у дітей до 5-6 років. Переважання наочно-образного мислення заважає дошкільнятам і молодшим школярам сприймати і запам’ятовувати абстрактні математичні поняття. Однак у дітей в цьому віці чудово розвинена зорова пам’ять, що дозволяє їм швидко запам’ятовувати форми і кольору. Тому до того, як навчитися оперувати абстрактними числами, малюк повинен освоїти рахунок на наочних прикладах і познайомитися з певними поняттями.

• Малюк повинен уміти проводити прості математичні операції, грунтуючись на практичних діях з предметами. Якщо ж у нього не виходить скласти три машинки і ще дві, навряд чи він зможе в розумі виконати додавання «3 + 2». Надалі слід поступово виключати використання різних рахункових матеріалів, в тому числі власних пальців дитини. Адже за рахунку на паличках або пальцях не включається механізм довготривалої пам’яті, що може загальмувати розвиток математичних здібностей.
• Для освоєння усного рахунку необхідно, щоб малюк знав такі поняття, як «більше» і «менше», розумів складу чисел.
• Дитина повинна розуміти, що, навіть коли числа міняються місцями, їх значення і результат дії не змінюються. Це можна пояснити йому, наприклад, за допомогою карток з числами.
• Малюк повинен знати, що додавання – це операція, зворотна вирахуванню.

Підготовка до навчання

Готувати дитину до рахунку в розумі слід вже з самого початку навчання математики.

• Коли малюк знайомиться з числами, він повинен звикнути до того, що будь-яке число позначає групу з певною кількістю предметів. Потрібно не просто показати йому, як виглядає цифра 3, а продемонструвати це наочно, наприклад виклавши перед ним три яблука або три однакових іграшки.
• Корисно зв’язувати числа з різними казковими героями або з конкретними поняттями (3 порося, 5 пальчиків на руці тощо). З допомогою позитивних асоціацій у малюка будуть сформовані образи, прив’язані до певних чисел.
• Для вивчення чисел та їх складу можна виготовити коробку з кубиками, розділивши її на 10 клітинок (по 5 у кожному ряду). Під час вивчення чисел малюк заповнює кубиками потрібну кількість комірок. Такий спосіб допоможе малюку запам’ятовувати, скільки кубиків потрібно для доповнення кожного числа до 10, що дуже важливо для освоєння усного рахунку.

Етапи навчання

Навчання малюка рахунку в розумі можна розділити на наступні етапи:

• з використанням наочних посібників;
• з використанням карток з цифрами;
• усний рахунок вголос без використання посібників;
• усний рахунок пошепки;
• рахунок у розумі.

Не варто переходити до наступного етапу, поки дитина не засвоїть попередній, доводячи таким чином навичку до автоматизму.

Виконання в розумі математичних дій

Додавання і віднімання. Найважче дітям дошкільного віку зрозуміти, що таке склад числа. Необхідно з допомогою щоденних вправ і наочних прикладів допомогти дитині розібратися в склад чисел від 2 до 10. Дитина має знати і розуміти, що, наприклад, вісім можна отримати декількома способами: 4 + 4, 3 + 5, 1 + 7, 2 + 6.

Базуючись на отриманих знаннях, доведених до автоматизму, малюк зможе виконувати додавання і віднімання, у тому числі з переходом через десяток. Коли дитина навчиться цього, промовляючи дії вголос, можна попросити його промовляти послідовність пошепки, а потім і про себе.

Пояснюючи дитині принцип рахунку, результатом якого є числа другого десятка, необхідно навчити дитину розбивати доданки, щоб виходили цілі десятки і залишок. Наприклад, 5 + 8 = 5 + 5 + 3 = 10 + 3.

Аналогічний прийом можна використовувати при відніманні: 14 – 8 = 14 – 4 – 4 = 10 – 4. Для здійснення таких дій малюк повинен вміти відмінно рахувати до 10.

Підготовку до рахунку 10 і далі краще почати з гри «Знайди пару». Дитина повинна вивчити всі пари чисел, що утворюють в сумі 10. Для спрощення рахунку також варто розібрати складу круглих чисел: 30 = 10 + 10 + 10, а 5 – це половина 10.

Множення. Не кожен дорослий здатний легко робити складні математичні дії в розумі. Але діти швидше запам’ятовують нову інформацію. Якщо дитина успішно освоїв додавання і віднімання в розумі, можна приступати до наступного етапу – множенню.

Тут знову на допомогу прийде наочний посібник – коробки з кубиками. Потрібно пояснити дитині, що дві коробки з 5 кубиків – це всього 10 кубиків, а 3 коробки по 5 кубиків – 15 і т. д.

Далі можна починати вчити з дитиною таблицю множення. Вчити її доведеться напам’ять, як вірші. Тільки рядками будуть виступати приклади: двічі три – шість, двічі чотири – вісім і т. д. Можна наспівувати рядки, написати на папері і повісити на стіну. Не потрібно намагатися вивчити більше одного такого «вірші» за заняття, спочатку слід обмежитися, наприклад, тільки множенням на два.

Повторюючи таблицю множення протягом тижня, дитина запам’ятає її. Тоді можна перейти до наступного етапу – починати питати малюка по таблиці. Але не потрібно занадто старатися, для малюка це має бути веселою грою.

Поділ. Це найскладніше для дитячого сприйняття математичне дію. До нього можна приступати тільки після успішного освоєння додавання, віднімання та множення, а також після запам’ятовування таблиці множення.

При навчанні поділу використовуються рахункові матеріали, ними можуть бути цукерки чи іграшки. Наприклад, попросити малюка розділити 6 цукерок між двома дітьми.

Коли наочні приклади стануть зрозумілі дитині, можна переходити до «невидимим» предметів. Наприклад, попросити малюка уявити, що у нього є 6 цукерок, які потрібно порівну поділити між ним і двома друзями, порахувати в розумі і озвучити результат.

Через тиждень після того, як дитині наочно продемонстрували поняття поділу, можна приступати до занять з таблиці множення, виробляючи дії у зворотному порядку (кінцеве число ділиться на ділене). Заключний етап – перевірка пройденого матеріалу.

Серед педагогів немає єдиної думки про необхідність освоєння дітьми ще до школи арифметичних дій множення і ділення, все залежить від індивідуальних здібностей малюка. Якщо батьки впевнені, що їх дитина готова до таких занять, вони можуть навчати його, не перевантажуючи при цьому своє чадо уроками математики.

Вправи для розвитку навички рахунку в розумі

При виконанні даних вправ необхідно добирати числові діапазони з урахуванням віку дитини, а також відразу проводити роботу над помилками, розбираючи їх разом з малюком.

• «Назви числа, в яких…». Попросити малюка назвати всі числа від 1 до 40, у яких є 2. Дитина в розумі візуально представляє всі числа поспіль і вибирає ті, в яких є двійка. Така вправа відмінно тренує вміння візуалізувати і здатність працювати з числами.
• «Веди в розумі прогресію». Дитина повинна рухатися від 3 з кроком 2, тобто додавати до трьох два і далі до отриманого числа знову додавати 2 (виходить 5, 7, 9 тощо). Вправа відточує навички складання, дозволяє візуалізувати і опрацьовувати всі числа. Потім вправа повторюється, але вже на віднімання.
• Використання таблиць Шульте. Даний посібник являє собою таблиці з випадково розташованими цифрами, службовці для розвитку швидкості знаходження цифр в певному порядку.Потрібно попросити дитину знайти всі числа в певному діапазоні (наприклад, від 1 до 15). Вправа допомагає малюкові швидко орієнтуватися в числах, працюючи з їх образами в розумі.
• Наочні приклади. Для освоєння дитиною швидкого рахунку в розумі необхідно проводити навчання на наочних прикладах всюди – вдома і на вулиці, пропонуючи малюкові складати і віднімати. Якщо проїхала машина з номером 351, можна попросити дитину швидко скласти в умі 3 + 5 + 1 і називати отриманий результат.

Навчання рахунку в розумі завжди має проходити у формі гри. Якщо батьки помічають, що дитина не справляється або не здатний що-небудь зрозуміти, не треба наполягати на виконанні завдання. В цьому випадку краще спробувати повернутися до більш простим прикладів і тільки через деякий час знову звернутися до більш складним.